製品例詳細情報
●平面充填（へいめんじゅうてん）
さて平面を平面図形で隙間なく敷き詰める操作を平面充填 ( plane filling ) と言います。
平面敷き詰め、タイリング ( tiling ) 、テセレーション ( tesselation )ともいいます。
平面充填は数学的には古典幾何学的な問題と言えますが、現代ではアート的な側面もあります。
ここで平面充填を定義しておきましょう。
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Definition 1
平面を有限種類の平面図形で隙間なく敷き詰める操作を平面充填という。
またその平面全体を平面充填形という。
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Remarks
1．平面充填できる平面図形を1種類のみでかつ正多角形に限定すると、紀元前の古代にピタゴラスによって証明されているように正三角形、正方形、正六角形のみです。
2．平面図形は1種だけでなく複数種使用できるが、種類は有限に限定される。
3．平面充填形に周期性があるかどうかで平面充填は大きく2分される。
(1) 周期的平面充填
(2) 非周期平面充填
さて過去に何人かの著名人が正五角形を含めた有限種類の平面図形で平面充填にトライしています。
15世紀ルネサンス期のドイツの画家である Albrecht Dürer（アルブレヒト・デューラー）が先駆者です。
Photo. 1 に正五角形と菱形2種類の平面図形から構成される Dürer の平面充填の例を挙げます。
なお平面充填の詳細は、下記の MyBlog をご訪問ください。
⇒ MyBlog：ペンタゴナルシェルフの平面展開の可能性（その1）：Dürer の平面充填
●集成材
まず無垢材から始めましょう。
無垢材とは、自然木から切り出されていて他の素材を貼ったり塗ったりしていない木材と定義します。
この対極にあるのが集成材です。
集成材とは、複数の無垢材を集めて接着剤で固定した人工の木質材と定義します。
一般的には集成する無垢材は、数10mm幅、数10cm長、10数mm厚のサイズの板材です。
この板材を幅方向と長さ方向に複数集成し目的の幅と長さを得ます。
集成する板材の種類は同一にし、繊維方向を平行にして接着固定します。
ホームセンターなどでは、パイン集成材、スギ集成材とかをよく目にします。
Photo. 1 にタモ材の無垢材と集成材の写真を示しました。
無垢材は木目が連続していて心地よい調和感を呈します。
他方集成材は写真のように木目は幅方向と長さ方向に途切れ非調和感を呈します。
集成材の中には表と裏に突板を貼付して連続する木目感を呈するものもあります。
集成材の他に人工木材としては、合板（ごうはん）、MDFなどのファイバーボードなどがあります。
合板とは、薄い板（単板、この単板をベニヤといいます）を複数重ね合わせて10数mm厚の板にしたものです。
ファイバーボードとは、木材や植物繊維を原料にしてパルプ化し接着剤加えて成形した板状製品です。
Photo. 1 無垢材（上）と集成材（下）：タモ
●枡格子（ますこうし）
まず木製品における格子に関して、角材を縦または横、または縦横（より一般的には2方向）に周期的に配列させた集合体であると定義します。
格子において、縦に走る角材を縦桟（たてさん）、横に走る角材を横桟（よこさん）と呼びます。
格子のなかで、縦桟と横桟が直交しかつ縦桟間隔と横桟間隔が等しい格子を枡格子と呼びます。
建築関係では、木連（きつれ、きづれ）格子あるいは狐格子とも呼びます。
枡格子では、縦桟と横桟は十字相欠き接ぎで接合されています。
十字相欠き接ぎでは、接合部を互いに切り欠いて接ぎます。
この切欠いた部分を”切り欠き”と呼びます。
英語圏では、この部分を "dado" といいます。
十字相欠き接ぎではこの切欠きの深さは、角材の厚みの半分であることにご注意ください。
さてこの切り欠きの付け方で枡格子は、3種類に分類されます。
ここでの名称は、一般的なものは存在せずでわたし流であることをお断りしまておきます。
わたし流の用語は、下記のようにquotation mark で囲って表記しますので以降ご注意ください。
(1) ”単純枡格子”
(2) ”反復枡格子”
(3) ”四ツ目編み枡格子”
まず”単純枡格子”の3D CAD 画像を Figure 1 に示します。
この”単純枡格子”の横桟と縦桟の各1本を抽出し噛み合わせる前の3D CAD 画像を Figure 2 に示します。
接合部が十字相欠き接ぎで接合されていることが確認できます。
なお”単純枡格子”の詳細な説明は、MyBlog「枡格子について（その1）：単純枡格子」をご参照ください。
Figure 1 ”単純枡格子”の3D CAD 画像
Figure 2 ”単純枡格子”の横桟と縦桟の各1本を抽出し噛み合わせる前の3D CAD 画像
次に”反復枡格子”の3D CAD 画像を Figure 3 に示します。
この”反復枡格子”の横桟1本と縦桟2本を抽出し噛み合わせる前の状態の3D CAD 画像を Figure 4 に示します。
接合部が十字相欠き接ぎで接合されていることが確認できます。
なお”反復枡格子”の詳細な説明は、MyBlog「枡格子について（その2）：反復枡格子」をご参照ください。
Figure 3 ”反復枡格子”の3D CAD 画像
Figure 4 ”反復枡格子”の横桟1本と縦桟2本を抽出し噛み合わせる前の状態の3D CAD 画像
最後に”四ツ目編み枡格子”の3D CAD 画像を Figure 5 に示します。
この”四ツ目編み枡格子”の横桟3本と縦桟6本の組み上げた集合体に横桟3本を右横側から挿入しようとする状態の3D CAD 画像を Figure 6 に示します。
接合部が特殊な相欠き接ぎで接合されていることが確認できます。
実はこの”四ツ目編み枡格子”は、飛騨組子または千鳥格子に他ありません。
なお”四ツ目編み枡格子”の詳細な説明は、MyBlog「枡格子について（その3）：四ツ目編み枡格子」をご参照ください。
Figure 5 ”四ツ目編み枡格子”の3D CAD 画像
Figure 6 ”四ツ目編み枡格子”の横桟3本と縦桟6本の組み上げた集合体に横桟3本を右横側から挿入しようとする状態の3D CAD 画像
●デスク・テーブルの構成
デスクもしくはテーブルは、天板（てんいた、てんばん）あるいは甲板（こういた、こうはん）、幕板（まくいた）、脚（あし）から構成されます。
強度を増強するため、必要に応じて貫（ぬき）やトンボ貫（とんぼぬき）を入れる場合もあります。
英語圏では、下記となります。
天板：Table top
幕板: Apron
貫: Stretcher
トンボ貫: H stretcher
脚: Leg
Figure 1 デスク・テーブルの構成：図解引用https://www.murauchi.net/culture/structure/desk.html/